रोथ-हर्विट्ज़-अनुबन्धः (Routh-Hurwitz Condition)

अपि बहुवर्गीय-समीकरणस्य (polynomial equation) मूलानि काल्पनिक-क्षेत्रस्य वामभागे (roots in the complex left-half-plane) तिष्ठन्ति अथवा न तिष्ठन्ति इति प्रश्नस्य उत्तरं रोथ-हर्विट्ज़-अनुबन्धः ददाति। मया अनुबन्धः तु पुरा एव ज्ञातः किन्तु तस्य प्रमाणः (proof) न अवगतः। अद्य मया सः प्रमाणः अपि तस्य मूलरूपेण अवबुद्धः। बुद्धवा मया सन्तोषः जातः।

२०१४-०४-२९ मङ्गलवासरः (2014-04-29 Tuesday)

4 thoughts on “रोथ-हर्विट्ज़-अनुबन्धः (Routh-Hurwitz Condition)

  1. अनुबन्धः इत्यनेन ‘annexure’ अथवा ‘attachment’ सूच्यते इति मन्ये । Routh Hurwitz Stability Criterion इत्याख्यातं शब्दांशं संस्कृते ‘रोथ हर्विट्ज़ स्थैर्य निकषः’ इत्यपि अनुवदितुं शक्नुमः ।

    Like

    1. “इत्यपि अनूदितुं शक्नुमः”

      इत्यप्यनुवदितुं शक्नुमः इति संस्कृतम्, न तु अनूदितुमिति।

      अनुपूर्वाद् वदधातोः, तुमुन्प्रत्यय्ते, अनु+वदितुम् = अनुवदितुमिति रूपम्।

      अनुवदनीयम्, अनुवाद्यम्, इति च अस्मिन्नर्थे प्रयोगार्हावेव।

      वद्+क्त्वा = उदित्वा। क्तप्रत्यये, उदितः इति, अनूदित इति च रूपम्।

      वचिस्वपियजादीनां किति ६।१।१५॥ इति किति प्रत्यये संप्रसारणम्।
      वद धातोः यजादित्वात् वद उदितः। उदितवान्। इति रूपाणि।

      एवमेव अनूद्यते, अनूद्येत इत्याद्यपि उपर्युक्तार्थे शक्यप्रयोगौ।

      Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.